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2009年11月11日 (水)

メイザー教授講演会

10月23日の夕方、アステールプラザ大会議室でアメリカの数学者メイザー教授の講演会が開かれた。
秋葉市長の友人ということもあり、市長自身が通訳をするという贅沢な講演会だった。
メイザー教授の著書は、すでに「数学と論理をめぐる不思議な冒険」、「ゼノンのパラドックス」の2冊が日本語に翻訳され、出版されている。
メイザー教授は、数学会では世界的に評価されている学者のようだ。

話は数学者の目からみた人間の心理、社会現象ということだったが、なかなか含蓄あって面白かった。
たまにはこんな浮世離れした話を聞くのもいい。

1

中学生のころだったか、ピタゴラスの定理というのを習った。

直角三角形の斜辺の長さをc とし、その他の辺の長さをa,bとした時

20091105_181002

なる関係が成立するという定理だ。

2

この定理については、ユークリッドの証明といわれる、それぞれの辺に、3つの四角形を使って、等積形及び回転させることで、一つの四角形に収まるという三平方の定理といわれる証明が一般的に知られている。

この定理の証明法は、実は他にも何百とあるのだという。
エッ?
私が学校で習ったのは、この証明法だけだ。

以来私は数学の定理の証明は、常に一つだと思い込んでいた。

しかし、そう言われてみれば、私のある友人に、高校の数学の授業で「先生の答えより、こっちの方が簡単ですと言って、別の答方を示して、先生をやりこめることを楽しみにしていた」という奴がいた。

今回の話を聞いて、それはこういうことだったんだと納得がいった。

ある時、その彼に、数学の家庭教師をしてくれと頼んだら、「俺はひらめきだけで、数学の問題を解いていたから、数学の公式を殆どしらない。だから人に教えることはできない」といってきた。

そんなの有りかね?

また別の友人は、「数学は試験の前日に、公式をすべて丸暗記する。試験が終われば、すべて忘れてしまう。だから数学はまったく解らない」という人もいた。

メイザー教授は、「数学の証明が、証明されたということをどうやって証明するのか」という問題にも触れた。
なるほど、これは厄介そうだ。

数学の授業で、黒板に有史以来解けていない数学の問題が10問書かれていた。
遅れてきた1人の学生が、それを宿題だと思って、翌日「先生、9問しか解けませんでした」と言ってきたという。

「解けると思えば解けるし、最初から解けないと思ったら解けない」ということをいいたかったようだ。

世の中って、案外そんなものかも知れない。

核廃絶だってそうだ。
そんなこと不可能だと思えば、核廃絶は絶対にできないが、出来ると信じて行動すれば、いずれはできるかもしれない。

秋葉市長の行動の原点には、こうした数学的な物の見方が背景があるのだろう。

オリンピックを広島・長崎で開催しようという話も同じだろう。

これなんかは、できないと思ったら、出来ないのは確かだ。
何事もできると思って頑張れば、なんとかなるかもしれない。

頑張ろう・・・・

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